Одновременно с проектированием вертолетов ЦАГИ 1-ЭА и 5-ЭА Братухин уделял много внимания изучению теории несущего винта с учетом махового движения лопастей на режимах горизонтального полета. Основополагающей тогда была теория, разработанная для расчета автожиров английскими учеными-аэродинамиками Глауэртом и Локком. Изучив их труды, проведя собственные теоретические и экспериментальные исследования, Братухин подготовил обобщающую работу "Автожиры. Теория и расчеты", которая после опубликования в Оборонгизе в 1934 году стала на долгие годы основным пособием по теории винтокрылых аппаратов. Характерно, что сам Иван Павлович всю жизнь оставался верен вертолетам, считая их более перспективными летательными аппаратами, чем автожиры.